Topmenu Calendar Archive Links Faculty and staff Publications Research projects Sitemap Main page

Per Hasle

Arthur N. Prior and the Breakthrough of Temporal Logic

Temporal logic is a philosophical and formal discipline concerned with the logical analysis of concepts of time, and their relations to other philosophical issues (e.g. determinism). However, temporal logic is not confined to being a logical approach to the study of time and temporal relations; it is in fact a fundamental conception of logic as such, significantly different from the timeless outlook of classical logic.

The founder of symbolic temporal logic was Arthur Norman Prior (1914-69). His achievement was in part the rediscovery of the temporal logic of ancient and medieval philosophy, and in part the construction of a number of calculi for various logics of time. These calculi directly form the foundation for modern temporal logic. But while much effort is going into the development of ever more sophisticated and specialised temporal calculi, there is an increasing need for investigating the foundational ideas of such endeavours. In order to do this, it is also necessary to investigate and systematise the substantial material left behind by Prior (and now kept at the Bodleian Library in Oxford).

This project is devoted to this task. Specifically, its goals are the following ones:

1. The critical study of the material in the Bodleian Library, and publication of its most significant parts, 2. The historical study of Prior's work and his development of temporal logic, 3. Systematical studies of philosophical aspects of Prior's logic of time, 4. The search for an overall picture and interpretation of Prior's thought.The involvement of time into logic is bound to change to some degree the understanding of the nature of logical consequence. Moreover, this issue is naturally at the heart of how one should understand logic. Prior's approach to logic was very different from the tradition based on Frege and Tarski and their followers. Prior's work is a thorough attempt at combining temporality with logic, an endeavour which seems to move beyond some of the traditional oppositions within modern thought. For further reference, please see the following Web site:

PUBLICATIONS

relevant for the project "Arthur N. Prior and the Breakthrough of Temporal Logic" (excerpt):
1. (1991). Building a Temporal Logic for Natural Language Understanding with the HOL-system. In C. Brown and G. Kock, Editors, Natural Language Understanding and Logic Programming, North Holland, Dordrecht, pp. 92 - 110.
2. (1991). Medieval Logic and Natural Language Understanding. (Together with Peter øhrstrøm). In C. Brown and G. Kock, Editors, Natural Language Understanding and Logic Programming, North Holland, Dordrecht, pp. 75 - 91.
3. (1992). Counterfactuals and Branching Time in Automated Text Understanding. (Together with Peter øhrstrøm.) In S. Jansen et al., editors, Computational Approaches to Text Understanding, Museum Tusculanum, Copenhagen, pp. 13 - 27.
4. (1993). A. N. Prior's Rediscovery of Tense Logic. (Together with Peter øhrstrøm). In Erkenntnis 39, pp. 23-50.
5. (1993). The Idea of Branching Time. (Together with Peter øhrstrøm). In Peter øhrstrøm, editor, Time and Cognition. In the series 'Topics in Cognitive Science and HCI', 1. University of Roskilde, pp. 100-113.
6. (1995). Temporal Logic - from Ancient Ideas to Artificial Intelligence. (Together with Peter øhrstrøm). Kluwer Academic Publishers, Dordrecht. (413 pages).
7. (1997). Linguistic and Tense-Logical Considerations on the Generality of a Three-Point Structure of Tenses. In J. Faye et al., editors, Perspectives on Time, Boston Studies in the Philosophy of Science, Kluwer Academic Publishers, Boston, pp. 323ñ344.
8. (1997). 'The Problem of Predestination ñ a Prelude to A. N. Prior's Tense Logic' (To appear in Wegener, Mogens (editor): Time, Creation and World-Order. 22 pages).
9. (1997). 'Determinism and the Origins of Temporal Logic' (together with Torben Braüner and Peter øhrstrøm). To appear in Gabbay, D. (editor): The Logic of Time, Applied Logic Series, Kluwer Academic Publishers. (21 pages).

Per Hasle: Arthur N. Prior og den moderne tidslogiks gennembrud

Projektet vedrører den moderne tidslogiks gennembrud, i særdeleshed det arbejde, som tidslogikkens grundlægger Arthur N. Prior (1914-69) gennemførte. Der tages udgangspunkt i Arthur N. Prior's efterladte papirer i Bodleian Library, Oxford. Arbejdet vil være koncentreret om kritiske studier af disse papirer, historiske studier af tidslogikkens tilblivelse og systematiske studier af dens filosofiske aspekter; i forlængelse af disse aktiviteter sigtes mod at opnå en helhedstolkning af Prior's tænkning.

Tidslogikken kan på det basale plan beskrives som det logiske studium af tidsmæssige relationer, fremfor alt forholdet mellem fortid, nutid og fremtid (analogt til visse sprogs tempussystem, og derfor undertiden også kaldet "tense logic"). I disse studier involveres som oftest også relationen mellem temporalitet og modalitet (mulighed og nødvendighed); filosofiske problemer vedrørende determinisme/indeterminisme i lyset af ens tidsopfattelse står her i fokus. Et andet vigtigt område af tidslogikken er studiet af temporale "entiteter", såsom forløb (durationer) og øjeblikke (instanter). De centrale relationer bliver her før/efter, medens, indtil, så-længe osv.

Tidslogikken er imidlertid ikke blot et studium af bestemte typer af logiske relationer. Den er frem for alt en helhedsopfattelse af logikken som noget temporalt, og dermed et brud med århundreders fremherskende tidløse opfattelse af logikken.

Den moderne tidslogiks gennembrud skyldes altovervejende filosoffen Arthur N. Prior, som i 50'erne og 60'erne udarbejdede den symbolske tidslogik. Prior tog sit udgangspunkt i logikhistoriske studier og fandt, at der i antikken og middelalderen var en rig tradition for at relatere logik og temporalitet til hinanden - en tradition, som imidlertid blev ladt til side ved udviklingen af moderne symbolsk logik fra Boole og fremefter. Denne drejning kan uden overdrivelse siges at have haft vidtrækkende konsekvenser for filosofisk logik i vort århundrede, såvel blandt dens udøvere som hos dens modstandere. Prior's indsats bestod dels i genoplivningen af denne tidslogiske tradition, og dels i udviklingen af en række formelle kalkyler, hvori forskellige tidsbegreber kunne repræsenteres eller studeres. Prior var den første logiker, der udformede egentlige tidslogiske kalkyler, og den moderne symbolske temporallogik hviler på dette fundament; men afgørende i Prior's arbejde var det desuden, at tidslogikken var filosofisk motiveret, at den systematisk udvikledes med reference til sproganalytiske overvejelser, og at den var baseret på en lang og agtværdig filosofisk tradition.

På den baggrund er det så meget desto mere slående, at tidslogikken er af direkte relevans for forståelsen af informations-teknologi. Inden for informationsteknologi og datalogi er tidslogikken (temporal logic) blevet en overordentlig vigtig teoretisk disciplin. Tidsfaktorer er indlysende centrale i computer-processer, og Prior's tidslogiske systemer er bl.a. blevet nyttiggjort inden for beskrivelse, design og verifikation af programmer og informationssystemer. Noget tilsvarende kan siges om "avancerede applikationer" såsom hypertekst, virtual reality, simulationer, multi-medier og computer-fortællinger (eller om man vil, narrative perspektiver på computer-mediet). Det er dog ikke hensigten i projektet at tematisere relationen mellem tidslogik og informationsteknolo gi. Disse bemærkninger skal blot gøre opmærksom på det forhold, at tidslogikken har vist sig operationelt nyttig i usædvanlig grad, og at et studium af tidslogikken og dens tilblivelse i det mindste på grundlagsplan bidrager til at belyse analytiske forudsætninger for det moderne samfunds informationsbegreb(er). (En nærmere bestemmelse af denne sammenhæng er også givet i øhrstrøm & Hasle 1995 samt i Copeland 1996).

Der forskes i dag intensivt i tidslogik, i særdeleshed på udviklingen af stadig mere avancerede systemer, men et større sammenhængende arbejde om Prior's værk og tidslogikkens grundlag mangler endnu at blive gennemført. Et sådant arbejde er sigtet for dette projekt.

Projektets fremgangsmåde og forskningsmæssige mål er flg.:

1. Tekstkritiske studier og publicering af centrale materialer i arkivet;
2. Historiske studier vedr. Prior's arbejde og tidslogikkens tilblivelse;
3. Systematiske studier af tidslogikkens filosofiske aspekter;
4. At søge et helhedsbillede af sammenhæng og udvikling i Prior's tænk-ning.

ad 1) Tekstkritiske studier

Materialet i arkivet omfatter korrespondence, ufærdige manuskripter, færdige men upublicerede manuskripter, samt publiceret men vanskeligt tilgængeligt materiale. Et væsentligt mål vil være

A) kritisk at diskutere de enkelte manuskripter i deres indbyrdes re-lationer, og
B) at publicere centrale dele af dette materiale i kritiske editioner (i bogform og/eller elektronisk).
De tekstkritiske studier er også en nødvendig forudsætning for gennemførelsen af de flg. punkter.

ad 2) Historiske studier

Studier af kildematerialet vil tilføje specifik viden om tilblivelsen af forskellige tidslogiske systemer. Samtidig er det hensigten at sætte udviklingen af tidslogikken ind i en bredere forståelsesramme. Prior var optaget af dels logikhistoriske studier, dels af et ønske om systematisk at analysere problemstillinger vedr. determinisme vs. menneskelig frihed i lyset af forskellige tidsopfattelser. I sin teologiske form er den klassiske udgave af dette problem spørgsmålet om Guds forudviden kontra menneskets frihed. Meget tyder på, at sådanne spørgsmål var afgørende for Prior's oprindelige interesse i tidslogikken, og gav ham konkrete ideer til udformningen af forskellige tidslogiske systemer (Hasle 97; øhrstrøm & Hasle 93). Hans ganske omfangsrige tidlige teologisk-filosofiske produktion er hidtil kun lidt studeret. Det er et af projektets mål at fylde dette hul i helhedsbilledet.
Et mere dybtgående studium af tidslogikkens (moderne) tilblivelse er i sig selv vigtig for logikkens historie. Adskillelsen af temporalitet og logik begyndte i renæssancen og kulminerede med Freges atemporale prædikatslogik (hans Begriffsschrift 1879). Denne udvikling har haft afgørende betydning for opfattelsen af relationen mellem logik og filosofi, f.eks. i Wittgensteins Tractatus (såvel som i reaktioner herimod ).

ad 3) Systematiske studier

Arkivmaterialet synes at kunne tilføje væsentligt nyt til den filosofiske og formallogiske forståelse af centrale områder i tidslogikken og Prior's tænkning. Det systematiske arbejde med disse områder kræver en sammenstilling af både publiceret og upubliceret materiale, men vil også fordre en konstruktiv videreførsel af de forskellige elementer. Det er rimeligt at antage, at et sådant arbejde ikke blot øger forståelsen af de pågældende områder, men også direkte vil bidrage til tidslogikkens nutidige udvikling. Der fokuseres her (i første omgang) på

a) implikationens status:

Når temporalitet involveres i logik, må forståelsen af implikationens (og dermed logikkens) "natur" forandres. Prior skrev en række artikler herom (hvoraf nogle upublicerede), samt om det relaterede emne "streng" (eller "relevant") implikation. I disse arbejder lægges en selvstændig - men næppe færdigudviklet - logikopfattelse for dagen (jf. pkt. 4).

b) etik og logik:

Relationen mellem etik og logik var måske Prior's længstvarende interesse, fra før hans arbejde med tidslogik og derefter aldrig ladet ude af betragtning. Et projekt, som i denne forbindelse blev påbegyndt, var udviklingen af en såkaldt "deontisk logik", dvs. en "logic of obligations". Dette projekt blev ikke færdiggjort, og der eksisterer ingen sammenfatninger af Prior's arbejde på området (hvilket også forudsætter arkivets inddragelse, da der på dette punkt er afgørende upubliceret materiale, såvel i artikel-form som i korrespondencen). Inden for deontisk logik forenedes Prior's interesse for etik hhv. logik.

ad 4) "Prior's filosofi"

Prior's tilgang til logik var på væsentlige punkter forskellig fra traditionen fra Frege og Tarski samt deres efterfølgere. Fire (indbyrdes relaterede) punkter kan nævnes:

1. Prior afviste, at 'sandhed' skulle defineres på Tarskis vis som "tilfredsstillelse i en model"; snarere fremstod sandhedsbegrebet som et primitiv i hans tænkning.
2. I overensstemmelse hermed foretrak Prior en aksiomatisk fremfor en semantisk/model-teoretisk fremgangsmåde. Der knytter sig ubestrideligt formelle problemer til dette synspunkt, men Prior gjorde sig betydelige anstrengelser for i hvert fald inden for sit felt tidslogikken at påvise, hvorledes et tidslogisk sprog kunne udvides til at "omfatte sin egen semantik" (som en del af sproget selv).
3. I Prior's systemer er modaliteterne (inklusive de temporale) pri-mitiver.
4. Logik er fundamentalt tids-afhængig, og har på sin side selv tem-poralitet som genstandsområde.

At tale om "Prior's filosofi" er ikke uproblematisk. Han udarbejdede ikke en generel filosofisk position, og han tilhørte ikke nogen skole. På den anden side bar udviklingen af hans tænkning et helhedspræg som bemærket af Anthony Kenny:

Prior's greatest scholarly achivement was undoubtedly the creation and development of tense-logic. But his research and reflection on this topic led him to elaborate, piece by piece, a whole metaphysical system of an individual and characteristic stamp. He had many different interests at different periods of his life, but from different angles he constantly returned to the same central and unchanging themes. Throughout his life, for instance, he worked away at the knot of problems surrounding determinism: first as a predestinarian theologian, then as a moral philosopher, finally as a metaphysician and logician. [Kenny 1970, p. 348]

I sin fremgangsmåde (logisk formalisering) og i eksempelmateriale (sproganalytiske betragtninger) stod han utvivlsomt den analytiske filosofi nær på visse måder, men han adskilte sig også fra denne, bl.a. igennem de ovenstående punkter og gennem sin fastholdelse af temporalitetens altafgørende rolle.

De (undertiden) konstruktive diskussioner, der i dag føres mellem analytisk og hermeneutisk orienteret filosofi har en analogi i den måde, hvorpå Prior bragte temporalitet og formel logik sammen. At afsøge denne problemkreds rækker væsentligt ud over ambitionerne for dette projekt, men man kan håbe, at en systematisk gennemarbejdning af Prior's tænkning i sig selv vil være et bidrag til en sådan diskussion.

Litteratur
Copeland, Jack (editor): 1996, Logic and Reality: Essays in the Legacy of Arthur Prior, Oxford University Press /Clarendon Press, Oxford.
Kenny, Anthony: 1970, 'Arthur Normann Prior (1914 - 1969)', Proceedings of the British Academy, Vol. LVI, pp. 321-349.
Hasle, P.: 1997, 'The Problem of Predestination ñ a Prelude to A. N. Prior's Tense Logic'. (To appear in Wegener, Mogens (editor): Time, Creation and World-Order. 22 pages).
øhrstrøm, P.; Hasle, P.: 1993, 'A. N. Prior's Rediscovery of Tense Logic'. Erkenntnis 39: 23-50.
øhrstrøm, P.; Hasle, P.: 1995, Temporal Logic - from Ancient Ideas to Artificial Intelligence. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.


Updated 1 December 2000 by smc. Please mail comments to the webmaster at Centre for Cultural Research.